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第2章 数学与工程基础

【56】某公司测试部门共有40名员工，需要测试三类构件，分别是界面构件、算法构件和数据构件。在测试过程中，要求每位测试人员至少测试1类构件，最多测试2类构件。对于任意的测试任务分配方式，至少有一种构件种类完全一致的测试任务，其测试人员不少于（56）名。

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【54】从n个有标号的珠子中取r(0<r≤n)个排成一个圆圈，共有（54）种不同的排法。

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【60】1到1000的整数（包含1和1000）中至少能被2，3，5之一整除的数共有（60）个。

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【51-52】根据某项调查，参加软件资格考试的考生使用参考书的情况如下：60％的考生使用参考书50％的考生使用参考书B；60％的考生使用参考书C；30％的考生同时使用参考书A与B；30％的考生同时使用参考书A与C；40％的考生同时使用参考书B与C；10％的考生同时使用以上三种参考书。则仅使用其中两种参考书的考生百分比为（51）；不使用以上任何一种参考书的考生百分比为（52）。

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【54】确保“在任意的n个人中，必然有3个人相互都认识或有3个人相互都不认识”成立的最小的n的值为（54）。

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【58】某部门聘请了30位专家评选去年最优秀项目，甲、乙、丙、丁四个项目申报参选。各位专家经过仔细考察后都在心目中确定了各自对这几个项目的排名顺序，如下表：

其中，有3人将甲排在第1，将乙排在第4，将丙排在第2，将丁排在第3；依次类推。
如果完全按上表投票选择最优秀项目；那么显然，甲项目能得票9张，乙项目能得票8张，丙项目能得票7张，丁项目能得票6张，从而可以选出优秀项目甲。但在投票前，丙项目负责人认为自己的项目评上的希望不大，宣布放弃参选。这样，投票将只对甲、乙、丁三个项目进行，而各位专家仍按自己心目中的排名（只是删除了项目丙）进行投票。投票的结果是评出了优秀项目（58）。

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【55】某企业招聘英语翻译2人，日语、德语、俄语翻译各1人。经过统一测试的十分制评分，有5名应聘者A、B、C、D、E通过初选进入候选定岗。已知这5人的得分如下表。

根据此表，可以获得这5人最大总分为（55）的最优录用定岗方案（每人一岗）。

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【57】某工厂分配四个工人甲、乙、丙、丁同时去操作四台机床A、B、C、D，每人分配其中的一台。已知每个工人操作每台机床每小时的效益值如下表所示，则总效益最高的最优分配方案共有（57）个。

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【57】甲、乙、丙、丁四个任务分配在A、B、C、D四台机器上执行，每台机器执行一个任务，所需的成本（单位：百元）如下表所示。适当分配使总成本最低的最优方案中，任务乙应由机器（57）执行。

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【58】某团队希望在未来18天内串行选做若干个作业。供选各作业所需的实施时间（天数）、截止时间（最迟必须在指定的数天内完工）以及利润见下表：
该团队只要能适当选择若干个作业依次实施，就能获得最大利润（58）万元。

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