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第2章 数学与工程基础

【56】某公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变和景气3种，投资策略有积极、稳健和保守3种，各种状态的收益如下表所示。基于maxmin悲观准则的最佳决策是（55）。

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【57】根据历史统计情况，某超市某种面包的日销量为100、110、120、130、140个的概率相同，每个面包的进价为4元，销售价为5元，但如果当天没有卖完，剩余的面包次日将以每个3元处理。为取得最大利润，该超市每天应进货这种面包（57）个。

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【57】某书店准备向出版社订购一批本地旅游新版书，书的定价为每本30元，订购价为每本15元。如果该书在年底前尚未售出，则不得不以每本5元的价格退回给出版社。根据以往经验，按定价售出150本、160本、170本、180本的概率分别为0.1、0.2、0.4、0.3。为获取最大期望利润，该书店应订购此书（57）本。

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【53】设三个煤场A、B、C分别能供应煤11、14、10万吨，三个工厂X、Y、Z分别需要煤10、12、13万吨，从各煤场到各工厂运煤的单价（百元/吨）见下表方框内的数字。只要选择最优的运输方案，总的运输成本就能降到（53）百万元。

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【55】设三个煤场A、B、C分别能供应煤12、14、10万吨，三个工厂X、Y、Z分别需要煤11、12、13万吨，从各煤场到各工厂运煤的单价（百元/吨）见下表方框内的数字。只要选择最优的运输方案，总的运输成本就能降到（55）百万元。

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【53】设三个煤场A1、A2、A3分别能供应煤7、12、11万吨，三个工厂B1、B2、B3分别需要煤10、10、10万吨，从各煤场到各工厂运煤的单价（百元/吨）见下表方框内的数字。只要选择最优的运输方案，总的运输成本就能降到（53）百万元。

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【22】假设市场上某种商品有两种品牌A和B，当前的市场占有率各为50%。根据历史经验估计，这种商品当月与下月市场占有率的变化可用转移矩阵P来描述：

其中p（A→B）是A的市场占有份额中转移给B的概率，依次类推。这样。2个月后的这种商品的市场占有率变化为（22）。

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【59】平面坐标系内，有直线L1：y=ax和直线L2：y=bx（a>b>0），动点（1，0）沿逆时针方向绕原点做如下运动：先沿垂直方向到达直线L1，再沿水平方向到达直线L2，又沿垂直方向到达直线L1，再沿水平方向到达直线L2，…，依次交替沿垂直和水平方向到达直线L1和12。这样的动点将（59）。

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【57】数列X1，X2，…，Xp，…存在极限可以表述为：对任何ε>0，有N>0，使任何n，m>N，有|Xn-Xm|<ε。数列X1，X2，…，Xp不存在极限可以表述为（57）。

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【55】在信息系统中，为防止数据偶发性错误，在数字代码上增设校验位是检测错误的常用手段。设计的原则是：查错功能强，增加存储量不多，便于自动计算校验位上的值，便于自动进行校验。
例如，第二代身份证号共18位，其中左17位是数字代码，末位是校验位。
设i（i=1，…，18）表第二代身份证号从右到左的编号，Ai（i=2，…，18）表示身份证号第i位上的数字，则A1校验位上的数字可以按如下方法计算（注意所有计算均在模11下进行）：

如果A1=10，则以“X”表示。
从以上算法可知，对18位身份证号A1（i=1，…，18）进行校验的方法是验证：

是否等于（55）。

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