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第2章 数学与工程基础

【59】某企业拟进行电子商务系统的建设，有四种方式可以选择：①企业自行从头开发；②复用已有的构件来构造；③购买现成的软件产品；④承包给专业公司开发。针对这几种方式，项目经理提供了如下图所示的决策树，根据此图，管理者选择建设方式的最佳决策是（59）。

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【52】线性规划问题由线性的目标函数和线性的约束条件（包括变量非负条件）组成。满足约束条件的所有解的集合称为可行解区。既满足约束条件，又使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于可行解区和最优解的叙述中，正确的是（52）。

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【52】线性规划问题由线性的目标函数和线性的约束条件（包括变量非负条件）组成。满足约束条件的所有解的集合称为可行解区。既满足约束条件，又使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于可行解区和最优解的叙述中，正确的是（52）。

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【52】线性规划问题不可能（52）。

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【53】线性规划问题的数学模型通常由（53）组成。

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【53-54】线性规划问题就是求出一组变量，在一组线性约束条件下，使某个线性目标函数达到极大（小）值。满足线性约束条件的变量区域称为可行解区。由于可行解区的边界均是线性的（平直的），属于单纯形，所以线性目标函数的极值只要存在，就一定会在可行解区边界的某个顶点达到。因此，在求解线性规划问题时，如果容易求出可行解区的所有顶点，那么只要在这些顶点处比较目标函数的值就可以了。
例如，线性规划问题：maxS=x+y（求S=x+y的最大值）：2x+y<=7，x+2y<=8，x>=0，y>=0的可行解区是由四条直线2x+y=7;x+2y=8，x=0，y=0，围成的，共有四个顶点。除了原点外，其他三个顶点是（53）。因此，该线性规划问题的解为（54）。

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【56】线性规划问题就是面向实际应用，求解一组非负变量，使其满足给定的一组线性约束条件，并使某个线性目标函数达到极值。满足这些约束条件的非负变量组的集合称为可行解域。可行解域中使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于求解线性规划问题的叙述中，不正确的是（56）。

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【63】每个线性规划问题需要在有限个线性约束条件下，求解线性目标函数F何处能达到极值。有限个线性约束条件所形成的区域（可行解区域），由于其边界比较简单（逐片平直），人们常称其为单纯形区域。单纯形区域D可能有界，也可能无界，但必是凸集（该区域中任取两点，则连接这两点的线段全在该区域内），必有有限个顶点。以下关于线性规划问题的叙述中，不正确的是（63）。

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【27】对信息系统进行建模，其目的是为了获得对系统的框架认识和概念性认识。以下关于建模方法的叙述中，正确的是（27）。

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【55】人们需要用观测或测量得到的原始数据建立数学模型来解决实际问题，这种方法称为数据建模法。在建模过程中，下面关于原始数据作用的叙述，不正确的是（55）。

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