7.3.2 公式的定义

2025-06-08 03:07:36 更新

若一个公式中的一个元组变量前有全称量词V或存在量词3符号,则称该变量为约束变

量,否则称之为自由变量。公式可递归定义如下:

(1) 原子公式是公式。

(2) 如果啊和处是公式,那么,-■啊,处V的,啊A啊,啊n啊也都是公式。分别表示如下命题:「啊表示"啊不是真";啊膏2表示"归或啊或啊和啊为真";轮A啊表示“啊

和饱都为真":啊二*代表示"若啊为真则饱为真"。

(3)如果啊是公式,那么,出(处)是公式。出(啊)表示这样一个命题“若有一个H吏啊为

真,则力(啊)为真,否则丑(啊)为假”。

(4)如果啊是公式,那么,Pg 是公式。研(。)表示这样一个命题“若对所有的,使啊

为真,则"啊)为真,否则研(啊)为假”。

公式中运算符的优先顺序如下:

算术比较运算符。、EI和字、「、A和v、n.加括号时,括号中的运算符优先。