7.4.2 公式的定义

2025-06-08 08:16:58 更新

若一个公式中的一个元组变量前有全称量词V或存在量词3符号,则称该变量为约束变

量,否则称之为自由变量。公式可递归定义如下:

(1)原子公式是公式。

(2)如果啊和饱是公式,那么,F,啊"色,"如,甲Hi也都是公式。

(3)如果啊是公式,那么,*(啊)是公式。半(啊)表示这样一个命题“若有一个心使啊为

真,则北(州)为真,否则好(的)为假” „

(4)如果啊0,4)是公式,那么,电(啊)是公式。%(啊)表示这样一个命题“若

对所有的&使此(4,…4,…,匕)为真,则电(阳)为真,否则为假"。

公式中运算符的优先顺序如下:

算术比较运算符0、m和V、「、△和v、二>。加括号时,括号中的运算符优先。