2.1.2 随机变量及其分布

2026-02-06 21:18:39 更新

● 随机变量:设随机试验样本空间为Ω,若对每一个可能样本点ω∈Ω,都有唯一实数ξ(ω)与之对应,则称ξ(ω)是一个随机变量,随机变量是随机现象的度量化表示。(把随机现象的结果数量化,非数字结果时可以贴上数字标签,苹果10、香蕉8、橘子5,贴完标签后,就可以只关心这些数字)

● ξ的概率分布函数:给定随机变量ξ(克西),其取值不超过实数x的事件概率P(ξ≤x)可看作x的函数,记作F(x)。

1)离散型随机变量。随机变量ξ只能取有限个或可数个数值(取值可以一一列举,如掷骰子的点数、一局游戏赢的次数)

2)连续型随机变量。(取值是连续区间,如一个人的身高、温度、完成某任务的时间,概率用“概率密度函数”描述)

如果存在非负可积函数p(x),使得随机变量ξ的分布函数F(x)能表示为

3)二维离散型随机变量(略)

4)二维连续型随机变量(略)