1.奇偶校验码
码距：任意两个码字之间最少变化的二进制位数。
00和01变化1位（码距1）；00和11变化2位（码距2）
奇偶校验码的编码方法：由若干位有效信息，再加上一个二进制位（校验位）组成校验码。
1）奇校验：整个校验码（有效信息位和校验位）中1的个数为奇数
2）偶校验：整个校验码（有效信息位和校验位）中1的个数为偶数。
对于奇偶校验，只能检测出奇数个错误或者1位错误，例如11变为00，还是偶数个1，偶数的错误0和1会相互抵消，无法检错，并且不可以纠错。
2.CRC循环冗余校验
把接收到的CRC码用约定的生成多项式G(X)除（模二除法[异或]），如果正确则余数为0; 如果某1位出错，则余数不为0。不同的位数出错，其余数不同，余数和出错位序号之间有唯一对应关系。
要发送的数据为1101011011。采用CRC的生成多项式是 P(X)=X4+X+1（除数10011）
编码时在原始数据后加（多项式长度-1）个0，即4个0，运算后余数为1110
CRC校验不可纠错，可检错。
3.海明校验码
海明码是一种既能检错也能纠错的校验码，校验原理是多重奇偶校验。
在数据位之间插入k个校验位，通过扩大码距来实现检错和纠错。
公式：2k-1≥n+k（数据位是 n 位，校验位是 k 位，k取满足条件的最小值）
校验位位置：确定为2的幂次方位数，即1、2、4、8、16等
举例：1010，根据公式n=4，k=3，海明码个数：n+k=7，假设采用偶校验（1的个数为偶数）
P1P21P3010（校验位位于1、2、4的位置）
① | ② | ③ | ④ | ⑤ | ⑥ | ⑦ | |
校验码 | P1 | P2 | 1 | P3 | 0 | 1 | 0 |
001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
P1（001）：③011⑤101⑦111→100→1
P2（010）：③011⑥110⑦111→110→0
P3（100）：⑤101⑥110⑦111→010→1
海明校验码：1 0 1 1 0 1 0