2.4.1 从现实对象到数学模型

2026-01-31 16:44:09 更新

● 原型(Prototype):指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。

● 模型(Model):指为了某个特定目的将原型的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。

● 区别:原型具有各个方面和各种层次的特征,而模型只要求反映与某种目的有关的那些方面和层次。一个原型,为了不同目的可以有许多不同的模型。模型的基本特征是由构造模型的目的决定的。

【例】展厅里飞机模型外形逼真,但不一定会飞。参加航模竞赛的模型飞机要具有良好飞行性能,在外观上不必苛求。在飞机设计、试制过程中用到的数学模型和计算机模拟,只要求在数量规律上真实反映飞机的飞行动态特性,毫不涉及飞机实体。

● 模型分类


模型

分类

描述

1

物质模型(形象模型)

直观模型

指那些供展览用的实物模型,以及玩具、照片等,通常是把原型尺寸按比例缩小或放大,主要追求外观逼真。

物理模型

指科技工作者为了一定目的根据相似原理构造的模型,不仅可以显示原型外形或某些特征,而且可以用来模拟实验,间接研究原型的某些规律。如风洞中的飞机模型、地震模拟装置、核爆炸反应模拟设备等。

常可得到有实用价值结果,也存在成本高、时间长、不灵活等缺点。

2

理想模型(抽象模型)

思维模型

指通过人们对原型的反复认识,将获取的知识以经验形式直接贮存于人脑中,从而可以根据思维或直觉做出相应决策。

如司机对方向盘的操纵、钳工的操作、某些领导者凭经验做决策。

便于接受,在一定条件下可以获得满意结果,但往往带有模糊性、片面性、主观性、偶然性等缺点,难以检验假设条件,不便于相互沟通。

符号模型

在一些约定或假设下借助于专门符号、线条等,按一定形式组合起来描述原型。如地图、电路图、化学结构式等。

特点:简明、方便、目的性强及非量化。

数学模型

指为了某个特定目的,根据特有内在规律,做出一些必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构。